un pendule de Newton qui fait de la musique

Le pendule, ce sont cinq pendules. Chaque bille ne connaît que deux choses sur elle-même, l’angle de son fil et la vitesse à laquelle cet angle change. À chaque étape, la gravité ramène chaque bille vers la verticale, un léger frottement la ralentit, et elle bouge. C’est tout ce qu’est un pendule.

Rien dans le code ne dit que lorsqu’une bille frappe la rangée, la dernière s’envole. Les billes ne savent rien les unes des autres tant qu’elles ne se touchent pas.

Quand deux billes voisines se chevauchent en allant l’une vers l’autre, la simulation résout l’impact. Les billes ont la même masse, et quand deux masses égales se heurtent de façon presque parfaitement élastique, elles échangent presque exactement leurs vitesses. La bille en mouvement s’arrête, et celle qu’elle a frappée repart avec sa vitesse.

Mettez-en cinq en rangée et le reste suit. La première bille transmet sa vitesse à la deuxième, qui touche déjà la troisième, et ainsi de suite jusqu’à la cinquième, qui n’a rien devant elle et s’élance. Soulevez-en deux, et l’élan de deux billes parcourt la rangée, alors deux repartent au bout. Le comportement célèbre n’est écrit nulle part. Il découle de la règle.

Faire se résoudre proprement toute une chaîne demande du soin. Chaque image fait tourner quatre petites étapes de physique, et à l’intérieur de chacune, les contacts sont vérifiés et résolus jusqu’à six fois, en s’arrêtant dès que plus rien ne se chevauche. Après chaque impact, les billes se séparent à 99,6 % de la vitesse à laquelle elles se sont rencontrées. C’est pourquoi le pendule claque d’un côté à l’autre longtemps, et aussi pourquoi, avec un léger frottement, il finit par s’immobiliser, comme un vrai.

Un vrai pendule claque. Le nôtre sonne, et la décision qui comptait le plus était de savoir ce qui choisit la note. La réponse, c’est l’écart. Chacun des quatre écarts entre les cinq billes est accordé sur sa propre note, et une note ne sonne qu’à l’instant où deux billes se rencontrent assez vite pour que ce soit une frappe, jamais pendant qu’elles reposent l’une contre l’autre, parce que des billes au repos ne sont pas frappées.

Alors quand l’élan parcourt la rangée, les écarts sont frappés l’un après l’autre, dans l’ordre, et un seul balancement arrive comme une courte suite de notes plutôt qu’un seul clic. La musique n’est pas une trame sonore posée sur le balancement. C’est le balancement, lu à voix haute.

Chaque frappe est synthétisée comme une barre de métal frappée, un empilement de partiels à des rapports inharmoniques, 1 : 2,76 : 5,4 : 8,93 pour le chrome, les plus aigus s’éteignant plus vite. C’est ce qui le fait sonner comme du métal plutôt que comme une onde pure.

Une leçon est venue d’une géométrie ratée. Sur un vrai pendule, le cadre se trouve juste à l’extérieur de la trajectoire des billes. Notre première version laissait les billes extérieures balancer assez loin pour traverser les montants. La solution a été de fixer ensemble la limite du balancement et la largeur du cadre, pour qu’une bille ne puisse jamais être tirée plus loin que ce que le cadre permet.

Le pendule existe en cinq matériaux et quatre accords. Chaque matériau porte sa propre voix autant que son propre éclat : le laiton tient plus longtemps et plus chaud, l’obsidienne est brève et sombre, et le verre taillé est presque pur. Tous balancent, se heurtent et s’immobilisent de façon identique, alors aucune finition ne joue mieux qu’une autre.

Le carillon cinétique paie des Drops pour les balancements que vous lancez, pas pour les frappes. Un pendule peut sonner tout seul un bon moment, et un jouet qui paierait à la frappe vous paierait pour laisser un onglet ouvert. Payer le balancement que vous avez lancé garde la récompense attachée à quelque chose que vous avez vraiment fait. Le carillon cinétique est l’un des jouets dopa+.